Question

如图，∠AOB=90°，OC是∠AOB内部的任意一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，小明根据上述条件很轻松地求

Answer 1

解题思路：根据角平分线的定义表示出∠COE=[1/2]∠AOC，∠COF=[1/2]∠BOC，然后根据∠EOF=∠COE-∠COF代入进行计算即可得解．

结论∠EOF=[1/2]∠AOB=45°仍然成立．

理由如下：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，

∴∠COE=[1/2]∠AOC=[1/2]（∠AOB+∠BOC），∠COF=[1/2]∠BOC，

∴∠EOF=∠COE-∠COF，

=[1/2]（∠AOB+∠BOC）-[1/2]∠BOC，

=[1/2]∠AOB，

∵∠AOB=90°，

∴∠EOF=[1/2]∠AOB=45°．

点评：

本题考点： 角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了角平分线的定义，是基础概念题，整体思想的利用是解题的关键．