A、B两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分(如图),蓝精灵从B点出发在这个圆周上沿逆时针方向作跳跃运动,它每跳一步的步

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  • 解题思路:由于[3/8]×4=[3/2],即蓝精灵跳4次到达A点,又它跳到A点,就会经过特别通道AB滑向B点,并从B点继续起跳.当它经过一次特别通道,圆的半径就扩大一倍,则半径扩大一倍即乘2后,周长也扩大了2倍,则需要跳4×2=8次到达A点,同理,半径乘4后,需要跳4×2×2次到达A点,依此类推,由于4+8+16+32+64+128+256+492=1000(次),所以需要有7次起跳到达A点,所以蓝精灵跳了1000次,那么跳完后圆周长是1×27=128米.

    半圆弧的长度[1/2]米,

    [3/8]×4=[3/2],即蓝精灵跳4次到达A点,

    由题意可知,第二次起跳后,需要跳4×2=8次到达A点,

    依此类推,由于4+8+16+32+64+128+256+492=1000(次),

    所以需要有7次起跳到达A点,所以蓝精灵跳了1000次,

    那么跳完后圆周长是1×27=128米.

    故答案为:128.

    点评:

    本题考点: 环形跑道问题.

    考点点评: 通过分析题意得出每次起跳后跳的次数的规律是完成本题的关键.

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