Question

已知函数y=丨x2-1丨/(x-1)的图像与函数y=k的图像恰有两个交点,求k取值范围

Answer 1

当x^2-1＞0时,即x＞1或x＜-1时,y=|x^2-1|/（x-1)=x+1

当x^2-1＜0时,即-1＜x＜1,y=|x^2-1|/（x-1)=-（x+1）,

当x=-1时,上述函数成立所以有

x+1（x＞0或x≤-1）

y={-（x+1）（-1≤x＜1）

所以要使y=kx与图像有两个交点,那么通过（1,2）这点的直线与y=0两条直线间除了与=x+1平行的直线外（即y=x）的所有直线满足条件,即0＜k＜2,且k≠1