已知抛物线y=x2+(m-4)x-m与x轴交于A,B两点,且关于y轴对称.

3个回答

  • 解题思路:(1)由抛物线与x轴的交点关于y轴对称,得到y轴即为对称轴,利用对称轴公式求出m的值即可;

    (2)根据(1)中抛物线的解析式来求点A、B的坐标.

    (1)∵抛物线y=x2+(m-4)x-m关于y轴对称,

    ∴-[m−4/2]=0,

    解得 m=4.

    则该抛物线的解析式为:y=x2-4;

    (2)由(1)知 该抛物线的解析式为:y=x2-4,则

    y=(x-2)(x+2),

    则A(-2,0),B(2,0),

    故AB=|-2|+2=4.

    即A,B之间的距离是4.

    点评:

    本题考点: 抛物线与x轴的交点.

    考点点评: 此题考查了抛物线与x轴的交点,熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键.