Question

如图,圆I是△ABC的内切圆,D、E、F为切点.1.若AB=8cm,BC=9cm,AC=5cm,求EB的长

Answer 1

1、因为△ABC的周边被三切点分成六部分,且AD=AF,BD=BE,CE=CF,

所以BE+AF+CF=BE+AC=(AB+BC+AC)/2=(8+9+5)/2=11,

那么BE=11-AC=11-5=6cm.

2、连接ID、IF,则∠IDA=∠IFA=90°,

因为∠DEF=52°,所以∠DIF=104°,

在四边形DIFA中,∠A=360°-90°-90°-104°=76°.