1)∵EF为折痕
∴EF为BD的垂直平分线
∴BE=DE
又∵∠DBC=45°
∴∠BDE=45°则DE⊥BC
∴△BED是等腰直角三角形
∴BC=AD+2EC
又∵AD=2,BC=3
∴EC=（3-2）/2=0.5
∴BE=BC-EC=3-0.5=2.5
∴BE=2.5
2）过D作DF//AC交BC延长线于F
∵AC⊥BD
∴DF⊥BD
又∵ABCD为等腰梯形
∴AC=BD AD//BC
∵AC//DF
∴四边形ACDF为平形四边形
∴AC=DF AD=CF
∴BD=DF
∴△BDF是RT△
∵DE⊥BC （等腰三角形三线合一）
∴DE=BC/2=（AD+BC）/2=5 （直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）
∴DE=5