解题思路：先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，又因“长和宽的比是3：2”，利用按比例分配的方法，即可求出这个长方形的长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．
60÷2=30（厘米）
30÷（3+2）×3
=30÷5×3
=18（厘米）
30-18=12（厘米）
18×12=216（平方厘米）
答：这个长方形的面积是216平方厘米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；按比例分配应用题．
考点点评： 此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长方形的长和宽的值．