Question

在平行四边形ABCD中,AE与对角线BD相交于点F,EF=AF(1)求证,CE平行BD (2)当点G位CD中点时,证BD

Answer 1

连接AC交BD于O,

∵ABCD是平行四边形,

∴AO=CO,

∵AF=EF,

∴OF是ΔACE的中位线,

∴OF∥CE,即BD∥CE.

⑵由⑴知：OF=1/2CE,

又BD=3CE,∴OF=1/6BD,

∵OB=OD,∴OD=OB=3OF,DF=2OF,BF=4OF,

∵AB∥CD,AB=CD,

∴DG/AB=DF/BF=1/2,

∴DG=1/2CD,

即G为CD的中点.