一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速运动,接着做匀减速运动,开到乙地刚好停止,其速度图象如图

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  • 解题思路:根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比.速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小,由几何知识求解位移大小之比.根据匀变速直线运动的平均速度公式

    .

    v

    v

    0

    +v

    2]求解平均速度之比.

    A、据匀变速直线运动的平均速度公式

    .

    v=

    v0+v

    2得:平均速度大小之比为

    .

    v1:

    .

    v2=

    v0

    2:

    v0

    2=1:1.故A错误;

    B、根据“面积”等于位移大小,则有位移之比为x1:x2=[1/2v0t0:

    1

    2v0•2t0=1:2.故B错误;

    C、根据图象可知,速度变化量大小相等,所以速度变化量大小之比为1:1,故C错误;

    D、根据速度图象的斜率等于加速度大小,则有在0~t0和t0~3t0两段时间内加速度大小之比为:a1:a2=

    v0

    t0=

    v0

    2v0=2:1.故D正确.

    故选:D

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的图像.

    考点点评: 本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答:斜率等于加速度,“面积”等于位移大小.

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