甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格略有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中,甲每次购买100

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  • 解题思路:由于甲每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,且m≠n),由此可以得到甲、乙两次用的总钱数和总饲料数,接着就可以求出各自平均单价.

    ∵甲每次购买1000千克,两次购买饲料的单价为m元/千克和n元/千克,

    ∴甲的平均单价为:[1000m+1000n/1000+1000]=[m+n/2],

    而乙每次用去800元,两次购买饲料的单价为m元/千克和n元/千克,

    ∴乙的平均单价为:[1600

    800/m+

    800

    n]=[2mn/m+n],

    ∴[m+n/2]-[2mn/m+n]=

    (m+n) 2−4mn

    2(m+n)=

    (m−n) 2

    2(m+n)

    而m,n是正数,且m≠n,

    ∴[m+n/2]-[2mn/m+n]=

    (m+n) 2−4mn

    2(m+n)=

    (m−n) 2

    2(m+n)>0,

    ∴乙所购买的饲料的平均单价较低.

    点评:

    本题考点: 分式的混合运算.

    考点点评: 此题主要考查了分式的混合运算,解题时首先正确理解题意,然后利用题目的数量关系两次平均价格,接着利用分式的混合运算法则计算即可解决问题.

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