一个两位数除以他的各位数字之和,商5余1,十位与个位互换位置所得新数,除以它的各位数字之和,商5余10,求

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  • 56 设十位为X 个位为Y 两位数是10X+Y

    一个两位数除以他的各位数字之和,商5余1

    (10X+Y-1)/(X+Y)=5

    简化得5X-4Y-1=0

    X=(4Y+1)/5

    ,十位与个位互换位置所得新数,除以它的各位数字之和,商5余10

    得新两位数是10Y+X

    (10Y+X-10)/(X+Y)=5

    简化得5Y-4X-10=0

    带入X 得Y=6 再得X=5

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