如图,若∠ADE=∠ABC,BE⊥AC于E,MN⊥AC于N,试判断∠1与∠2的关系,并说明理由.

4个回答

  • 解题思路:由于∠ADE=∠ABC,可得DE∥BC,那么∠1=∠EBC;要证∠1与∠2的关系,只需证明∠2和∠EBC的关系即可.由于BE和MN同垂直于AC,那么BE与MN平行,根据平行线的性质可得出同位角∠EBC=∠2,即可证得∠1与∠2的关系.

    ∠1与∠2相等.

    理由如下:

    ∵∠ADE=∠ABC,

    ∴DE∥BC,

    ∴∠1=∠EBC;

    ∵BE⊥AC于E,MN⊥AC于N,

    ∴BE∥MN,

    ∴∠EBC=∠2;

    ∴∠1=∠2.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定;平行线的性质.

    考点点评: 本题主要考查平行线的判定和性质,通过平行线的性质将等角进行转换是解答本题的关键.