解题思路：利用待定系数法求出一次函数解析式，进而得出C点坐标即可．
存在C点，坐标为（3，0），
作A点关于x轴的对称点A′，则点A′坐标为（1，-2），
设过A′、B两点的直线为y=kx+b，则，
1＝4k+b
−2＝k+b，
解得：
k＝1
b＝−3，
∴y=x-3，
令 y=0，得 x=3，
∴C（3，0）
点评：
本题考点： 一次函数的应用；待定系数法求一次函数解析式；关于x轴、y轴对称的点的坐标；轴对称-最短路线问题．
考点点评： 此题主要考查了一次函数的应用，根据待定系数法求出一次函数的解析式是解题关键．