已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,其中b,c在数轴上的对应点关于原点对称,化简:|b-a|+|a+c|-2|

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  • 解题思路:由数轴上右边的数总比左边的数大,且离原点的远近表示绝对值的大小,判定出b-a,a+c及c-b的正负,利用绝对值的代数意义化简,即可得到结果.

    由数轴上点的位置得:c<0<b<a,|a|>|c|,

    ∴b-a<0,a+c>0,c-b<0,

    则|b-a|+|a+c|-2|c-b|=a-b+a+c+2(c-b)=a-b+a+c+2c-2b=2a-3b+3c.

    点评:

    本题考点: 整式的加减;数轴;绝对值.

    考点点评: 此题考查了整式的加减运算,以及绝对值的代数意义,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.