延长AB,AD,作出A关于B和D的对称点,A1,A2,你会发现,AM=A1M,AN=A2N,所以△AMN的周长等于A1M+MN+A2N,显然四点共线时和最小,即A1A2的长,已知边长2和4,还有夹角∠BAD=120,代入公式,A1A2^2=4+16-2*2*4*(-1/2)=28,即
A1A2=2√7
延长AB,AD,作出A关于B和D的对称点,A1,A2,你会发现,AM=A1M,AN=A2N,所以△AMN的周长等于A1M+MN+A2N,显然四点共线时和最小,即A1A2的长,已知边长2和4,还有夹角∠BAD=120,代入公式,A1A2^2=4+16-2*2*4*(-1/2)=28,即
A1A2=2√7