解题思路：由“△BOC的周长比△AOB的周长多4cm”及平行四边形性质知，BC比AB长4cm，再由周长，即可求得AB的长．
由平行四边形的性质知：AO=OC，
又∵△BOC的周长比△AOB的周长多4cm，
∴BC-AB=4，
又∵2AB+2BC=32，
∴AB=6，即AB的长为6cm．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．