Question

在正方形ABCD中,点E为BC的中点,点F在CD边上,切CF=1/4CD,求角EAF的正弦值和余弦值

Answer 1

(为了计算方便,设CF=1个长度单位,根据以上题意,有：)

EF=√(CF平方+CE平方)=√5

AF=√(DA平方+DF平方)=√25

AE=√(AB平方+AE平方)=√20

有：

EF平方=5

AF平方=25

AE平方=5

AF平方=EF平方+AE平方

即：三角形AEF为直角三角形,且 角AEF为直角；

有：

角EAF的正弦值=EF/AF=√5 / √25 =1/√5

角EAF的余弦值=AE/AF=√20 / √25 =2/√5