解题思路:以CD为直径的半圆O切AB于点E,根据切线长定理得到AE=AD,BC=BE,即AB=AD+BC,设半径为R,根据题意得[1/2](AD+BC)•DC=21,AB+BC+CD+AD=20,解方程组得AB=3,R=7或AB=7,R=3,而AB=3,R=7,则AB<CD,不合题意舍去,于是得R=3cm.
∵以CD为直径的半圆O切AB于点E,
∴AE=AD,BC=BE,
∴AB=AD+BC,
设半径为R,
∵梯形的面积为21cm2,周长为20cm,
∴[1/2](AD+BC)•DC=21,AB+BC+CD+AD=20,
∴AB•R=21,AB+R=10,
∴AB=3,R=7或AB=7,R=3,
而AB=3,R=7,则AB<CD,不合题意舍去,
所以R=3cm.
故选A.
点评:
本题考点: 切线的性质;直角梯形.
考点点评: 本题考查了切线的性质:圆心与切点的连线垂直切线;过圆心垂直于切线的直线必过切点;过圆外一点引圆的两条切线,切线长相等.也考查了直角梯形的面积公式.