Question

若a=(2+√3)^-1,b=(2-√3)^-1,则(a+1)^-2+(b+1)^-2的值是

Answer 1

2/3

(2+√3)^-1=2-√3 (2-√3)^-1=2+√3

(a+1)^-2=1/(a+1)^2……

(a+1)^2=(3+√3)^2

1/(12-√6)=(2+√3)/6

(b+1)^-2=1/(b+1)^2……

(b+1)^2=(3-√3)^2

1/(12-√6)=(2-√3)/6

(2+√3)/6+(2-√3)/6=4/6=2/3