一个数减去100是一个平方数,减去63也是一个平方数,问这个是多少?

7个回答

  • 解题思路:第一个平方数为b2,第二个平方数为a2;则有b2+100=a2+63,a2-b2=100-63=37,﹙a+b﹚﹙a-b﹚=1×37,然后利用数的奇偶性求出a、b的值,进而求出这个完全平方数.

    第一个平方数为b2,第二个平方数为a2,由题意得:

    b2+100=a2+63,

    a2-b2=100-63=37,

    即:a2-b2=37=37×1

    考虑同奇偶性,可知a=19,b=18,

    这个数为a2+63=19×19+63=424;

    答:这个数是424.

    点评:

    本题考点: 完全平方数性质.

    考点点评: 此题考查了完全平方数的性质,以及利用数的奇偶性解答问题的能力.