Question

如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=1/2PA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.求直线

Answer 1

如图,设E为BC中点,作OF⊥PE.取AB＝2,则BC＝2.BE＝EC＝1,AC＝2√2

OA＝OB＝OC＝√2,PA＝PB＝PC＝4,OD＝PC/2＝2

PO＝√14,PE＝√15,OF＝OP×OE/PE＝√（14/15）

易知OF⊥平面PBC,直线OD与平面PBC所成角即∠ODF

sin∠ODF＝OF/OD＝√（7/30）≈0.4830