B
首先作出AB、AD边上的点P（点A）到BD的垂线段AE，即点P到BD的最长距离，作出BC、CD的点P（点C）到BD的垂线段CF，即点P到BD的最长距离，由已知计算出AE、CF的长与
比较得出答案．
过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F，
∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2
，CD=
，
∴∠ABD=∠ADB=45°，
∴∠CDF=90°-∠ADB=45°，
∵sin∠ABD=
，
∴AE=AB?sin∠ABD=2
?sin45°=2
?
=2＞
，
所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为
的点2个，
∵sin∠CDF=
，
∴CF=CD?sin∠CDF=
?
=1＜
，
所以在边BC和CD上没有到BD的距离为
的点，
所以P到BD的距离为
的点有2个，
故选：B．
此题考查的知识点是解直角三角形和点到直线的距离，解题的关键是先求出各边上点到BD的最大距离比较得出答案．