已知3-a<3(1-a)2,那么不等式a(x-3)3<2a-x的解集是 ___ .

1个回答

  • 解题思路:本题首先要解不等式3-a<

    3(1−a)

    2

    ,得出a的范围,从而根据a的范围解出第二个不等式中x的范围.

    解不等式3-a<

    3(1-a)

    2,得解集是a<-3;

    解不等式

    a(x-3)

    3<2a-x去分母得,(a+3)x<9a,

    ∵a<-3,

    ∴a+3<0,

    ∴不等式两边同除以(a+3)时,利用不等式基本性质3,不等号方向改变,

    ∴解集为x>[9a/a+3].

    点评:

    本题考点: 解一元一次不等式.

    考点点评: 解不等式的依据是不等式的基本性质,解不等式时特别要注意系数化为1这一步,注意不等号的方向是否改变.