1 do with常与疑问代词what连用,而deal with常与疑问副词how连用.
这句话意思是：你怎样处理这事?我应该做什么?你能告诉我吗?
2 inspire sb to do sth
3 这里是动词非谓语形式的一种用法,原本应该是一句完整的让步状语从句：though his parents lack（及物,表示缺少.） money...但从句当中一旦没有主语就要用动词的非谓语形式（动词不作谓语的形式,即分词形式）表示,因为lack的主语是parents,所以parents支配lack,lack用现在分词表示主动.这里选象当中如果有lack of或lacking in也是正确的.
4 先纠正下楼上,while只引导状语从句,并且while和前面的though一样也是可以跟动词非谓语形式的,一样是连词引导状语从句.我觉得你答案给错了,选D是没有道理的,现在分词短语做伴随状语是要与主句分隔开的,不能混在句中.应该选B,while比when更强调两个动作正在同时发生,如He is reading while I am sleeping.这里不确切,所以用when.