Question

如图,△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一动点,连结AD,以AD为边向外作等边三角形ADE,连结CE,那么当点D在边

Answer 1

∵△ABC和△ADE为等边三角形,

∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,

∴∠BAD=∠CAE,

∵在△ABD和△ACE中,

AB＝AC

∠BAD＝∠CAE

AD＝AE

,

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∵△ABD≌△ACE,

∴∠B=∠ACE=60°

又∵∠ACB=60°,

∴∠ECD=180°-60°-60°=60°,

∴∠ECD的度数不会变化．