解题思路：根据已知作FG⊥CD，FE⊥BE，可以得出GFEC为正方形．再利用全等三角形的判定得出△ABP≌△PEF，进而求出PA=PF即可．
证明方法一：作FG⊥CD，FE⊥BE，可以得出GFEC为正方形．
令AB=Y，BP=X，CE=Z，可得PC=Y-X．
tan∠BAP=tan∠EPF=[X/Y]=[Z/Y−X+Z]，可得YZ=XY-X2+XZ，
即Z（Y-X）=X（Y-X），即得X=Z，得出△ABP≌△PEF，
∴PA=PF．
方法二：在AB上截取AG=PC，连接PG
∵ABCD是正方形
∴AB=BC，∠B=∠DCB=∠APF=90°
∵AG=CP
∴BG=BP，
∴∠BGP=∠BPG=45°
∴∠AGP=180°-∠BGP=135°
∵CF平分∠DCE
∴∠FCE=45°
∴∠PCF=180°-∠FCE=135°
∴∠AGP=∠PCF
∵∠BAP+∠APB=90°
∠FPC+∠APB=90°
∴∠BAP=∠FPC，
在△AGP和△PCF中
∠BAP＝∠FPC
AG＝PC
∠AGP＝∠PCF，
∴△AGP≌△PCF（ASA）
∴PA=PF．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，根据已知得出△ABP≌△PEF是解题关键．