解题思路：根据图可知，在t2时刻，平衡不移动，但C的浓度变大，说明在在t2时刻改变的条件是缩小容器的体积，且该反应前后气体体积不变，所以可知x=2，再根据平衡常数的定义计算平衡常数，在可逆反应中固体物质的量的少量改变不会引起平衡的移动，据此答题；
A、根据图可知，在t2时刻，平衡不移动，但C的浓度变大，说明在在t2时刻改变的条件是缩小容器的体积，且该反应前后气体体积不变，所以可知x=2，所以化学方程式为：A（g）+B（g）⇌2C（g）+D（s），根据方程式中的计量关系可知，在t1时刻达到平衡，生成0.5mol/LC，则A、B平衡的浓度均为0.25mol/L，所以平衡常数K=
0．52
0.25×0.25=4，而t1～t3间温度没变，所以平衡常数不变，故A正确；
B、由A中的分析可知x=2，故B错误；
C、催化剂不能改变平衡时的浓度，结合A的分析可知C错误；
D、由于D为固体，移去少量物质D，平衡不移动，不会改变其它物质的浓度，故D错误；
故选A．
点评：
本题考点： 化学平衡建立的过程；化学平衡的影响因素．
考点点评： 本题主要考查了根据图象判断影响平衡移动的因素，中等难度，解题的关键在于根据图象确定化学方程式中的x的值．