把27拆成若干个不同质数的和,要使拆得的质数的积最大,这几个质数分别是______.

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  • 解题思路:首先假设可以分成4个质数之和(因为2+3+5+7+11=28>27,分成5个以上质数之和不可能),27是奇数,因此四个数中一定有一个是偶质数2,即其余三个的和是25,显然可以找出其余三个分别是:3,5,17;5,7,13;四数乘积最大的是2×5×7×13=910;

    假设27可分成三个质数和,只可能是3,11,13; 3,5,19;乘积均小于910;据此解答即可.

    由分析知,这几个质数分别是2,5,7,13;

    故答案为:2,5,7,13.

    点评:

    本题考点: 合数与质数;筛选与枚举.

    考点点评: 解答此题的关键是:应用枚举法,关键要把握好不重不漏,为此要选择一种顺序.