Question

求高一函数定义域题1.已知函数y=f(x)的定义域为{1,4}求函数y=f(x的平方)的定义域

Answer 1

因为y=f(x)的定义域x∈{1,4},

所以：x²∈{1,4}

即x²=1,或x²=4,

所以：x=1,或x=-1,或x=2,或x=-2.

所以：函数f(x²）的定义域是集合{-1,1,-2,2},即x∈{-1,1,-2,2}

因为y=f(x+2)的定义域是{1,4},

所以：x+2=1+2=3或x+2=4+2=6,

即,把x+2看做是一个变量k时,k的取值范围是 k∈{3,6}

即f(x）的定义域是x∈{3,6}