Question

如图,已知AB//CD,分别探究下面四个图形中∠APC与∠PAC、∠PCD的关系.请从你所得四个关系中任选出一个,说明你

Answer 1

（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；

（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；

（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；

（4）∵AB∥CD,

∴∠POB=∠PCD,

∵∠POB是△AOP的外角,

∴∠APC+∠PAB=∠POB,

∴∠APC=∠POB-∠PAB,

∴∠APC=∠PCD-∠PAB．

（1）证明：过点P作AB∥PF,所以AB∥CD∥PF,∴∠APC=∠PAB+∠PCD（两直线平行,内错角相等）．