Question

（2013•闸北区二模）在图所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电流表连接“0～0.6A”量程，电压表连接“0～1

Answer 1

解题思路：由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．

（1）根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻R₁的阻值；

（2）当电流表的示数为0.4安时，根据欧姆定律求出R₁两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数；

（3）当电流表的示数为0.6A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出其大小；当电压表的示数为15V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出其大小．

由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．

①∵串联电路中的总电压等于各分电压之和，

∴当电压表的示数为12伏时，R₁两端的电压：

U₁=U-U₂=18V-12V=6V，

∵串联电路中各处的电流相等，

∴根据欧姆定律可得，电阻R₁的阻值：

R₁=

U1

I=[6V/0.5A]=12Ω；

②当电流表的示数为0.4安时，R₁两端的电压：

U₁′=I′′R₁=0.4A×12Ω=4.8V，

此时电压表的示数：

U₂′′=U-U₁′=18V-4.8V=13.2V；

③当电流表的示数为0.6A时滑动变阻器接入电路的电阻最小，

电路中的总电阻：

R_总=[U

Imax=

18V/0.6A]=30Ω，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴R_2min=R_总-R₁=30Ω-12Ω=18Ω；

当电压表的示数为15V时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，

此时R₁两端的电压：

U_1min=U-U_2max=18V-15V=3V，

此时电路中的电流：

I_min=

U1min

R1=[3V/12Ω]=0.25A，

∴R_2max′=

U2max

Imin=[15V/0.25A]=60Ω．

答：①电阻R₁的阻值为12Ω；

②当电流表的示数为0.4安时，电压表的示数为13.2V；

③为了保证电路的安全，滑动变阻器允许接入的最大阻值为60Ω，最小阻值为18Ω．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电阻的串联．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是知道电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路的电阻最小、电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路的电阻最大．