解题思路：（1）由已知中PA⊥平面ABCD，∠PBA=45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=[1/2]AD，由勾股定理可得AC⊥CD，PA⊥CD，再由线面垂直的判定定理可得CD⊥面PAC，再由面面垂直的判定定理即可得到答案．
（2）取棱PD的中点E，做EF⊥AD于F，则F为AD的中点，根据三角形中位线定理可得EF∥PA，根据线面平行的判定定理，我们可得CE∥面PAB；
（3）先过F作FG垂直AC于G，得∠EGF即为二面角E-AC-D的平面角；最后通过求EF以及FG的长即可求出结论．
证明：
（1）设PA=1，由题意PA=BC=1，AD=2．
∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥AB，而∠PBA=45°，∴AB=1，
又∠ABC=∠BAD=90°，得CD=AC=
2．
由勾股定理逆定理得AC⊥CD．
又∵PA⊥CD，PA∩AC=A，
∴CD⊥面PAC，
又CD⊂面PCD，∴面PAC⊥面PCD．
（2）取E为PD的中点，作EF⊥AD于F，则F为AD的中点，且EF∥PA，
∴EF∥平面PAB，
由F为AD的中点以及PA=BC=[1/2]AD可得AF=BC，AF∥BC
所以；ABCF为平行四边形；
∴CF∥AB；
CF∥平面PAB，
得到平面EFC∥平面PAB，
∴CE∥面PAB
（3）由第二问知，EF⊥平面ABCD；
过F作FG垂直AC于G，
由三垂线定理得∠EGF即为二面角E-AC-D的平面角．
由第一问得到的AC⊥CD
可得FG∥CD，FG=[1/2]CD，
在RT△EFG中，EF=[1/2]PA=[1/2]，FG=[1/2]CD=
2
2．
∴tan∠EGF=[EF/FG]=
2
2．
∴二面角E-AC-D的大小为：arctan
2
2．
点评：
本题考点： 用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．
考点点评： 本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，其中（1）的关键是证得CD⊥面PAC，（2）的关键是证得EF∥PA．