若x²+y²-x+y-k=0表示圆,半径为?也就是 - 知识问答

若x²+y²-x+y-k=0表示圆,半径为?也就是1/2√D²+E²-4F~

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x²+y²-x+y-k=0
（x²-x+1/4）+（y²+y+1/4)-k-1/2=0
(x-1/2)²+（y+1/2）²=k+1/2
因为圆的基本方程为(x―a)²＋(y―b)²＝r²
因此本题中圆的半径为√（k+1/2）
在一般式中,x的系数是D,y的系数是E,常数项是F
D=-1 E=1 F=-k
r=1/2√D²+E²-4F
=1/2√（1+1+4k)
=1/2√(2+4k）
=1/2√[4×（1/2+k)]
=1/2×2√(k+1/2）
=√（k+1/2）

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