Question

已知，⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=2，设⊙O2的半径为r，

Answer 1

解题思路：（1）根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和进行计算；

（2）根据切线长定理和切线的性质定理发现两个等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得到方程进行计算．

（1）如图，根据相外切两圆的性质得出：r=4-2=2；

（2）如图：根据切线长定理得到等腰直角三角形，

则有2+r=

2（2-r）：

则r＝6−4

2；

当是第二情况时，当R=r时，如图，此时四边形AO₁O₂B、AO₁CD、DCO₂B都是矩形，

即此时R=r=2；

即r=6-4

2或2．

点评：

本题考点： 相切两圆的性质．

考点点评： 考查了两圆的位置关系与数量之间的联系，能够熟练运用切线的性质定理和切线长定理．根据等腰直角三角形的性质找到线段之间的关系．