(2011•张家界)先化简,再把x取一个你最喜欢的数代入求值:(x2−4x2−4x+4+2−xx+2)÷xx−2.

1个回答

  • 解题思路:将括号里通分,除法化为乘法,约分化简,再代值计算,代值时,x的取值不能使原式的分母、除式为0.

    原式=[

    (x+2)(x−2)

    (x−2)2-[x−2/x+2]]•[x−2/x]

    =

    (x+2)2−(x−2)2

    (x+2)(x−2)•[x−2/x]

    =[8x

    (x+2)(x−2)•

    x−2/x]

    =[8/x+2],

    ∵原式中,x=2或x=-2时,分母为0,分式无意义,故x≠2且x≠-2,

    同时,x=0时,[x−2/x]无意义.

    当x=6时,原式=1.

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值.

    考点点评: 本题考查了分式的化简求值.解答此题的关键是把分式化到最简,然后代值计算.