Question

已知三角形ABC的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程x^2-(2k+2)x+k^2+2k=0

Answer 1

X^2-(2k+2)x+k^2+2k=0

X^2-(2k+2)x+k^2+2k+1-1=0

X^2-2(k+1)x+k^2+2k+1-1=0

X^2-2(k+1)x+(k+1)^2-1=0

(X-k-1)^2 = 1

x的两实根分别是X1=1+k+1=k+2,X2=-1+k+1=k.

k+2不可能等于k

所以只有在k+2=10或者k=10的时候,三角形为等腰三角形.

即k=8或者k=10.