Question

如图,AB,CD是圆心O的两条弦,延长ABMCD交于点P,连接AD,BC,交于点E,∠P=30°

Answer 1

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分析：由∠ABC为△BCP的外角可知∠ABC=∠P+∠C,可求出∠C的度数,由圆周角定理可求知∠A=∠C．

∵∠ABC为△BCP的外角

∴∠ABC=∠P+∠C

∵∠ABC=50°,∠P=30°

∴∠C=20°

由圆周角定理,得∠A=∠C,

∴∠A=20°

本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,及三角形内角与外角的关系．

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