解题思路：（1）利用待定系数法求出二次函数的解析式；（2）首先求出D点的坐标，可得AD=BC且AD∥BC，所以四边形ABCD是平行四边形；再根据B、D点的坐标，利用待定系数法求出直线BD的解析式；（3）本问的关键是判定平行四边形ABCD是菱形．①推出AC∥直线l，从而根据平行线间的比例线段关系，求出BP、CQ的长度，计算出1BP+1BQ=15；②判定△PAD∽△DCQ，得到AP•CQ=25，利用这个关系式对1BP+1BQ进行分式的化简求值，结论为1BP+1BQ=15不变．
（1）∵二次函数y=ax2+16x+c的图象经过点B（-3，0），M（0，-1），∴9a+16×(−3)+c＝0c＝−1，解得a=16，c=-1．∴二次函数的解析式为：y=16x2+16x-1．（2）由二次函数的解析式为：y=16x2+16x-1，令y=0，得16x2+16x-...
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查了二次函数压轴题，正确解答本题需要熟练掌握函数的图象与性质（二次函数与一次函数）、平面图形的性质与应用（平行四边形、菱形、相似三角形、平行线等）．本题涉及考点较多，虽有一点的难度，但相信不少考生均可顺利解答．第（3）问中，需要注意平行四边形ABCD是菱形，这样后续的计算均可迎刃而解．