Question

CD是RT△abc斜边上的高,将三角形bcd沿cd折叠,点b恰好落在ab的中点e处,求∠a的度数

Answer 1

∵∠ACB＝90,E为AB的中点

∴CE＝BE＝AE

∴∠ACE＝∠A

∴∠CEB＝∠ACE+∠A＝2∠A

∵△BCD沿CD折叠至△ECD

∴BD＝ED

∵CD⊥AB

∴CD垂直平分BE

∴BC＝CE

∴等边△BCE

∴∠CEB＝60

∴2∠A＝60

∴∠A＝30°