对n阶方阵A总是有 r(A^n)=r[A^(n+1)]
并不是对非奇异矩阵才成立
非奇异矩阵的任意幂次的秩总是 n
一般情况下方阵的秩越乘越小(不变大)
这个结论是说A^k的秩 小到一定程度就不会再小了
线性代数矩阵的秩r(A^n)=r[A^(n+1)]这个式子对于方阵本身有什么要求呢?
1个回答
相关问题
-
线性代数：如果n阶矩阵A的秩r
-
线性代数证明题(矩阵的秩)A是n阶实方阵,求证：r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A)
-
线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
-
问个线性代数题设A是m×n矩阵,R（A）＝r,证明存在秩为r的m×r矩阵B与秩为r的r×n矩阵C使A＝BC
-
线性代数问题r（Amxn）=n,证明r（AB）=r（B）,r为矩阵的秩.
-
线性代数题设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,试证：R（A*）=n 当R(A)=n时1 当R(A)=n-1时0 当R(A
-
求牛人做一道线性代数矩阵证明题求牛人做一道线性代数证明题:设A是m×n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵
-
n阶方阵A,B满足矩阵方程AB=0,则秩R(A)+R(B)____n（≤,≥,＜,＞,＝）
-
高等代数2设A是秩为r的m乘n阶矩阵,证明：存在秩为n-r的n阶方阵B使AB=0
-
考研数学三：线性代数矩阵和秩的问题 设A是m*n矩阵,r(A)=m