Question

已知点（1,1／3)是函数f(x)=a^x(a＞0且a≠1)的图像上一点,等比数列｛an｝的前n项和为f(n)-c,数列

Answer 1

√Sn-√S(n-1)=1

设√Sn=Cn,上式可化为Cn-C(n-1)=1,

这说明数列{Cn}是一个等差数列,公差为1,首项为C1=S1=1,

所以Cn=C1+（n-1）×1=1+（n-1）×1=n,

即√Sn=n,所以Sn=n^2.