Question

已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于点A（-2,0）,与x轴正半轴交于点B,点P（2,m)（m＞0）

Answer 1

（1）因∠POB的正切值为2,所以m=4,设二次函数解析式为：y=(x+2)(x-x1),把（2,4）代入上式得,x1=1,所以所求解析式为：y=(x+2)(x-1)=x的平方+x-2

（2）AP的平方=4的平方+4的平方=32,所以AP=4根号下2,∠APO的正弦值=根号2/2

（3）抛物线对称轴为x= -1/2,设M点坐标为（0,n),则N(-1,n）,Q（1,n）

直线OP解析式为：y=2x,所以Q(1,2),则M（0,2）