如图所示,电阻为R的矩形线圈abcd,边长ab=L,bc=h,质量为m.该线圈自某一高度自由落下,通过一水平方向的匀强磁

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  • 解题思路:线圈以恒定速度通过磁场时做匀速直线运动,安培力与重力平衡,由法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力与速度的关系式,再由平衡条件求出线圈的速度,即可由位移时间公式求出时间.

    设线圈通过磁场时的速度为v.则线圈产生的感应电动势为:E=BLv,

    感应电流为:I=[E/R]

    所受的安培力为:F=BIL

    联立得:F=

    B2L2v

    R

    由于线圈匀速运动,重力与所受的安培力平衡,则有:

    mg=F

    联立解得:v=[mgR

    B2L2

    所以线圈全部通过磁场所用的时间为:t=

    2h/v]=

    2hB2L2

    mgR

    答:线圈全部通过磁场所用的时间为

    2hB2L2

    mgR.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势.

    考点点评: 本题考查了电磁感应与力学和能量的综合,是高考常见的题型,关键要推导出安培力的表达式,运用平衡条件解题.