解题思路:线圈以恒定速度通过磁场时做匀速直线运动,安培力与重力平衡,由法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力与速度的关系式,再由平衡条件求出线圈的速度,即可由位移时间公式求出时间.
设线圈通过磁场时的速度为v.则线圈产生的感应电动势为:E=BLv,
感应电流为:I=[E/R]
所受的安培力为:F=BIL
联立得:F=
B2L2v
R
由于线圈匀速运动,重力与所受的安培力平衡,则有:
mg=F
联立解得:v=[mgR
B2L2
所以线圈全部通过磁场所用的时间为:t=
2h/v]=
2hB2L2
mgR
答:线圈全部通过磁场所用的时间为
2hB2L2
mgR.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势.
考点点评: 本题考查了电磁感应与力学和能量的综合,是高考常见的题型,关键要推导出安培力的表达式,运用平衡条件解题.