如图所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾

3个回答

  • 解题思路:对小球B进行受力分析,运用牛顿第二定律求出开始运动时的加速度大小.

    根据受力情况分析小球B的运动情况,找出小球B速度最大时的位置特点.

    由于A对B的库仑力做功是变力功,所以运用动能定理求解电场力做功.

    (1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,

    将电场力沿杆的方向和垂直杆的方向分解,由牛顿第二定律得:

    mg-[kQq

    L2-qEsinθ=ma

    解得:a=g-

    kQq

    L2m−

    qEsinθ/m]

    代入数据解得:a=3.2 m/s2

    (2)小球B向下运动,受A的斥力增大,加速度减小,速度增大,

    当小球B速度最大时合力减为零,

    即[kQq

    h21+qEsinθ=mg

    解得:h1=

    kQq/mg−qEsinθ]

    代入数据解得:h1=0.9 m.

    (3)小球B从开始运动到速度为v的过程中,设重力做功为W1,电场力做功为W2,库仑力做功为W3

    根据动能定理有:W1+W2+W3=[1/2]mv2

    W1=mg(L-h2

    W2=-qE(L-h2)sinθ

    解得:W3=[1/2]mv2-mg(L-h2)+qE(L-h2)sinθ

    从功能角度来说,电势能的改变量的大小就等于电场力做的功.电场力做负功,电势能增大.

    动能的改变量就等于总功.

    设小球B的电势能改变了△Ep,则:△Ep=-(W2+W3

    △Ep=mg(L-h2)-[1/2]mv2

    解得:△Ep=8.4×10-2J

    答:(1)小球B开始运动时的加速度为3.2 m/s2

    (2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为0.9 m;

    (3)小此过程中小球B的电势能改变了8.4×10-2J.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;共点力平衡的条件及其应用;牛顿第二定律;库仑定律;电势能.

    考点点评: 能够正确对小球B进行受力分析和运动分析,

    知道电场力做功量度电势能的变化,常用动能定理求解变力功.