解题思路:对小球B进行受力分析,运用牛顿第二定律求出开始运动时的加速度大小.
根据受力情况分析小球B的运动情况,找出小球B速度最大时的位置特点.
由于A对B的库仑力做功是变力功,所以运用动能定理求解电场力做功.
(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,
将电场力沿杆的方向和垂直杆的方向分解,由牛顿第二定律得:
mg-[kQq
L2-qEsinθ=ma
解得:a=g-
kQq
L2m−
qEsinθ/m]
代入数据解得:a=3.2 m/s2.
(2)小球B向下运动,受A的斥力增大,加速度减小,速度增大,
当小球B速度最大时合力减为零,
即[kQq
h21+qEsinθ=mg
解得:h1=
kQq/mg−qEsinθ]
代入数据解得:h1=0.9 m.
(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中,设重力做功为W1,电场力做功为W2,库仑力做功为W3,
根据动能定理有:W1+W2+W3=[1/2]mv2
W1=mg(L-h2)
W2=-qE(L-h2)sinθ
解得:W3=[1/2]mv2-mg(L-h2)+qE(L-h2)sinθ
从功能角度来说,电势能的改变量的大小就等于电场力做的功.电场力做负功,电势能增大.
动能的改变量就等于总功.
设小球B的电势能改变了△Ep,则:△Ep=-(W2+W3)
△Ep=mg(L-h2)-[1/2]mv2
解得:△Ep=8.4×10-2J
答:(1)小球B开始运动时的加速度为3.2 m/s2 ;
(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为0.9 m;
(3)小此过程中小球B的电势能改变了8.4×10-2J.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;共点力平衡的条件及其应用;牛顿第二定律;库仑定律;电势能.
考点点评: 能够正确对小球B进行受力分析和运动分析,
知道电场力做功量度电势能的变化,常用动能定理求解变力功.