解题思路：首先设出未知数，根据相向而行，2小时相遇可知：甲的速度×2+乙的速度×2=36千米；再根据相遇后，甲再走2小时30分钟到达B地，乙再走1小时36分钟到达A地可知：甲的速度×（2+2.5）小时=乙的速度×（2+1.6）小时，列出方程组，解方程组即可．
设甲的速度为每小时x千米，乙的速度为每小时y千米，由题意得：
2x+2y＝36
4.5x＝3.6y，
解得：
x＝8
y＝10，
答：甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时10千米．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是首先弄清题意，设出未知数，再找出合适的等量关系列出方程组．