Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,E是垂足∠CAD：∠CAB=1:3.求∠B的度数.

Answer 1

16°

由垂直平分线可以得出

∠B=∠DAB

由∠CAD：∠CAB=1:3得出

∠DAB=2/3∠A

有直角得出

∠A+∠B=90°

∠DAB=2/3∠A

替换,∠A+∠B=90°=∠A+∠DAB=∠A+2/3∠A=90°

即5/3∠A=90°

∠A=24°

∠B=2/3∠A=16°