解题思路：（1）根据格点之间的距离得出△ABC的面积进而得出三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形；
（2）利用树状图得出所有的结果，进而根据概率公式求出即可．
（1）∵△ABC的面积为：[1/2]×3×4=6，
只有△DFG或△DHF的面积也为6且不与△ABC全等，
∴与△ABC不全等但面积相等的三角形是：△DFG或△DHF；
（2）画树状图得出：
由树状图可知共有出现的情况有△DHG，△DHF，△DGF，△EGH，△EFH，△EGF，6种可能的结果，其中与△ABC面积相等的有3种，即△DHF，△DGF，△EGF，
故所画三角形与△ABC面积相等的概率P=[3/6]=[1/2]，
答：所画三角形与△ABC面积相等的概率为[1/2]．
故答案为：△DFG或△DHF或△EGF
点评：
本题考点： 作图—应用与设计作图；列表法与树状图法．
考点点评： 此题主要考查了三角形面积求法以及树状图法求概率，根据已知得出三角形面积是解题关键．