Question

（1）如图1，A、B、C三点在一直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，D

Answer 1

（1）因为△ABD，△BCE是等边三角形，

∴AB=DB，EB=BC，∠ABD+∠EBD=∠EBC+EBD，

故△ABE≌△DBC（SAS）；

所以AE=DC，∠BAE=∠BDC，AB=BD，∠ABD=∠DBE=60°

∴△ABF≌△DBG，

∴BF=BG。

（2）AE=DC仍成立，理由同上，因为始终有△ABE≌△DBC（SAS）；而BF=BG不成立。

（3）FG∥AC。