Question

如何用换元法解此微分方程：dx/dt=-x+5

Answer 1

令u=-x+5

则du=-dx

方程化为：-du/dt=u

-du/u=dt

积分：-ln|u|=t+C1

得u=Ce^(-t)

即-x+5=Ce^(-t)

x=5-Ce^(-t)