Question

用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的A、B、C、D四个小方格涂色（允许只用其中几种），使邻区（有公共边的小格）不同色，则不同

Answer 1

解题思路：根据题意，按所选颜色的数目分3种情况讨论：①、选两色，②、选三色，④四色全用；由组合、排列公式，计算出其情况数目，进而由加法原理计算可得答案．

根据题意，按选色的情况分3种情况讨论：

①、选两色有C₄²种，一色选择对角有2种选法，共计2×C₄²=12种；

②、选三色有C₄³种，其中一色重复有C₃¹种选法，该色选择对角有2种选法，另两色选位有2种，

共计4×3×2×2=48种；

④四色全用有A₄⁴=24种，

综合可得共12+48+24=84种；

故选D．

点评：

本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考查排列、组合的应用，是典型的涂色问题，注意根据题意的限制条件，分情况讨论，最后由分类计数原理计算得到答案．